氣體介質(zhì)條件下的熱電偶動(dòng)態(tài)特性

摘要:針對(duì)熱電偶動(dòng)態(tài)特性的評(píng)估問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)熱電偶測(cè)試性能評(píng)估與氣體介質(zhì)條件的匹配,開(kāi)展了氣體介質(zhì)條件下熱電偶動(dòng)態(tài)特性研究。通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)激波管的結(jié)構(gòu)和功能改造,設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)氣體溫度校準(zhǔn)裝置，開(kāi)展了動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)溯源方法的研究,建立了熱電偶動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)了熱電偶動(dòng)態(tài)特性的定量描述和試驗(yàn)驗(yàn)證。動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果表明:基于傳統(tǒng)激波管改造的動(dòng)態(tài)氣體溫度校準(zhǔn)裝置可以產(chǎn)生頻域覆蓋范圍寬、階躍幅值穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)溫度信號(hào),基本可以覆蓋常規(guī)溫度傳感器的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)需求;所采用的動(dòng)態(tài)建模方法可以較為正確地評(píng)估熱電偶動(dòng)態(tài)模型的階次和參數(shù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,建立的熱電偶 動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型響應(yīng)與實(shí)際響應(yīng)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)可以達(dá)到0.9967,基本可以滿足熱電偶動(dòng)態(tài)特性評(píng)估的工程需要。
       熱電偶是工業(yè)領(lǐng)域通用溫度傳感器,具有動(dòng)態(tài)特性好、精度高、成本低等優(yōu)點(diǎn)。常被應(yīng)用于動(dòng)態(tài)溫度測(cè)量工況。為了提高動(dòng)態(tài)溫度測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性和有效性,需要對(duì)熱電偶的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行評(píng)估。動(dòng)態(tài)特性評(píng)估通常是基于動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)裝置實(shí)現(xiàn)的。常用的熱電偶動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)裝置有水浴油浴裝置、激光階躍校準(zhǔn)裝置、電加熱校準(zhǔn)裝置等[”。校準(zhǔn)裝置介質(zhì)條件對(duì)于接觸式測(cè)溫傳熱過(guò)程具有重要影響,如果熱電偶實(shí)際工況介質(zhì)與校準(zhǔn)介質(zhì)不一致,得到的動(dòng)態(tài)性能評(píng)估結(jié)果與工程實(shí)際可能存在巨大差異。對(duì)于氣體介質(zhì)動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)裝置,具有代表性的是熱風(fēng)洞動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)設(shè)備。該設(shè)備具有流場(chǎng)溫度穩(wěn)定,溫度上限值高等優(yōu)點(diǎn),對(duì)于氣體介質(zhì)條件下熱電偶動(dòng)態(tài)特性評(píng)估提供了持續(xù)、可靠的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源，基本可以滿足常規(guī)溫度傳感器的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)需求。但該裝置采用物理彈射方式實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)階躍過(guò)程,該方法上升時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高頻響溫度傳感器的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。此外,進(jìn)行動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)時(shí),熱風(fēng)洞若采用開(kāi)口試驗(yàn)段,受環(huán)境溫度對(duì)于激勵(lì)溫度信號(hào)幅值和上升過(guò)程的傳熱干擾,直接影響到動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)質(zhì)量。
       為了解決現(xiàn)有氣體介質(zhì)動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)裝置介質(zhì)匹配、標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生和溯源等問(wèn)題,結(jié)合激波管原理,研制了氣體介質(zhì)條件下熱電偶動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)裝置,并對(duì)動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的溯源方法進(jìn)行了研究。以此為基礎(chǔ),進(jìn)行了熱電偶動(dòng)態(tài)特性評(píng)估研究。研究結(jié)果對(duì)于氣體介質(zhì)條件下熱電偶動(dòng)態(tài)特性的正確評(píng)估具有參考意義。
1動(dòng)態(tài)氣體溫度校準(zhǔn)裝置
       校準(zhǔn)裝置是進(jìn)行校準(zhǔn)活動(dòng)的物質(zhì)基礎(chǔ),需要滿足的兩個(gè)前提條件是標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生和標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)可溯源。其中,動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)要求其頻域范.圍能夠覆蓋被校準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)的頻域范圍叮。動(dòng)態(tài)氣體溫度校準(zhǔn)裝置的研制主要圍繞動(dòng)態(tài)溫度激勵(lì)信號(hào)的發(fā)生和動(dòng)態(tài)激勵(lì)信號(hào)的溯源兩方面展開(kāi)。
1.1動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生
       氣體動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生具挑戰(zhàn)性的是可以產(chǎn)生上升時(shí)間較小的幅值階躍過(guò)程。由于氣體分子稀薄,通過(guò)傳熱的方式,難以產(chǎn)生較快的階躍溫度變化。本論文采用氣體壓縮的方式實(shí)現(xiàn)溫度上升,具體是利用激波管產(chǎn)生的激波壓縮氣體，使得氣體溫度產(chǎn)生瞬時(shí)階躍變化實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的發(fā)生,而該過(guò)程在數(shù)學(xué)上公認(rèn)地作為理想階躍來(lái)處理10-11,由此產(chǎn)生的溫度信號(hào)可以滿足動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)對(duì)于激勵(lì)信號(hào)頻域覆蓋的要求。
       激波管本質(zhì)而言是一個(gè)被膜片隔開(kāi)的管子，一端可以是開(kāi)口或者閉口,另一-端為閉口。在閉口段充滿高壓氣體,為激波運(yùn)動(dòng)提供驅(qū)動(dòng)力。當(dāng)膜片兩端的壓力差達(dá)到膜片臨界壓力值(實(shí)現(xiàn)破膜的最低壓力值),膜片自然破裂,同時(shí)產(chǎn)生向膜片下游端運(yùn)動(dòng)的激波[12]?；趥鹘y(tǒng)激波管產(chǎn)生的溫度變化過(guò)程，并不是一個(gè)理想的階躍過(guò)程[13],由于高壓段產(chǎn)生稀疏波的影響，氣體在被激波壓縮產(chǎn)生瞬態(tài)階躍過(guò)程后,會(huì)有一個(gè)溫度下降的過(guò)程。而且僅可以持續(xù)亳秒級(jí)的溫度變化過(guò)程,對(duì)于常規(guī)熱電偶而言,無(wú)法產(chǎn)生有效激勵(lì)。無(wú)法滿足標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)對(duì)于幅值穩(wěn)定過(guò)程的要求。
       由此,本論文對(duì)激波管高壓段和低壓段進(jìn)行了改造設(shè)計(jì),目的是實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)在激波壓縮溫.度變化過(guò)程后可以產(chǎn)生幅值持續(xù)穩(wěn)定的溫度信號(hào),從而滿足標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)對(duì)于幅值穩(wěn)定過(guò)程的要求。
1.1.1動(dòng)態(tài)氣體溫度校準(zhǔn)裝置高壓段設(shè)計(jì)
       為了實(shí)現(xiàn)上述目的,通過(guò)對(duì)激波管的高壓段改造,使得校準(zhǔn)裝置在激波過(guò)程結(jié)束后轉(zhuǎn)入持續(xù)穩(wěn)定的高溫氣流發(fā)生過(guò)程。一方面通過(guò)激波壓縮特性滿足了標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的頻域覆蓋要求,另一方面通過(guò)持續(xù)穩(wěn)定高溫氣流發(fā)生過(guò)程滿足了常規(guī)溫度傳感器對(duì)于校準(zhǔn)持續(xù)時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)幅值穩(wěn)定性的要求。
       高壓段結(jié)構(gòu)改造具體采用了循環(huán)腔體結(jié)構(gòu)，在腔體內(nèi)部安裝了電加熱器和軸流風(fēng)機(jī),通過(guò)軸流風(fēng)機(jī)和電加熱器的綜合作用,實(shí)現(xiàn)腔體內(nèi)氣體循環(huán)加熱,從而在腔體內(nèi)產(chǎn)生溫度均勻的高溫氣體。為了保證加熱效率和防護(hù)安全，在高壓段外裏覆有保溫絕熱層。高壓段氣體保持高壓,低壓段氣體通過(guò)真空泵調(diào)節(jié)低壓段壓力,控制膜片自然破裂,同時(shí)由高低壓段壓差驅(qū)動(dòng)氣體在低壓段內(nèi)的持續(xù)流動(dòng)。由于高壓段內(nèi)為溫度均勻的高溫氣體，因此在低壓段內(nèi)可以產(chǎn)生幅值穩(wěn)定、作用持續(xù)的氣流溫度,從而滿足標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)對(duì)于幅值穩(wěn)定過(guò)程的要求。結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

1.1.2動(dòng)態(tài)氣體溫度校準(zhǔn)裝置低壓段設(shè)計(jì)
       低壓段設(shè)計(jì)目的是為了滿足傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)幅值穩(wěn)定性的要求。因此,與傳統(tǒng)激波管低壓段設(shè)計(jì)理念和結(jié)構(gòu)存在較大差異。低壓段截面積設(shè)計(jì)遠(yuǎn)小于高壓段,一方面可以使得自然破膜后高壓段內(nèi)氣體在低壓段流動(dòng)持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間,另一方面可以減小高壓段內(nèi)產(chǎn)生稀疏波對(duì)于激波壓縮階躍過(guò)程溫度變化幅值的影響。低壓段結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。被校準(zhǔn)熱電偶安裝在低壓段側(cè)壁上。在低壓段下游出口位置安裝有節(jié)流噴嘴,實(shí)現(xiàn)低壓段內(nèi)流速的控制。節(jié)流噴嘴另一側(cè)與真空泵連接。

1.2動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)溯源
       動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)溯源包括幅值階躍過(guò)程和幅值穩(wěn)定過(guò)程的評(píng)估。由于溫度傳感器動(dòng)態(tài)特性的局限，標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)階躍過(guò)程的評(píng)估是難點(diǎn)。幅值階躍過(guò)程的實(shí)現(xiàn)是基于激波原理，激波是一個(gè)厚度與分子平均自由程同量級(jí)的區(qū)域,激波壓縮產(chǎn)生的溫度、壓力階躍變化被認(rèn)為是不同量綱、同時(shí)進(jìn)行、同一變化過(guò)程[13-16],因此,幅值階躍過(guò)程，可以通過(guò)高頻響壓力傳感器對(duì)同過(guò)程的溫度變化進(jìn)行定量評(píng)估。而幅值穩(wěn)定過(guò)程的評(píng)估為穩(wěn)態(tài)過(guò)程,可以通過(guò)精度高溫度傳感器對(duì)其進(jìn)行定量評(píng)估。高頻響壓力傳感器的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)和高精度溫度傳感器穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可以基于行業(yè)校準(zhǔn)規(guī)范或國(guó)家計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行溯源。綜上,通過(guò)高頻響壓力傳感器與高精度溫度傳感器響應(yīng)信號(hào)信息融合實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的溯源，原理圖如圖3所示。

       高頻響壓力傳感器與精度高溫度傳感器以及被校熱電偶均安裝于低壓段同一橫截面處。其中,高頻響壓力傳感器安裝于低壓段側(cè)壁上,感應(yīng)端面與低壓段內(nèi)壁平齊,實(shí)現(xiàn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)值階躍過(guò)程進(jìn)行評(píng)估。精度高溫度傳感器與被校熱電偶的敏感頭盡可能靠近,即對(duì)同一物理點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試,實(shí)現(xiàn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)幅值穩(wěn)定過(guò)程的評(píng)估。高頻響壓力傳感器和精度高溫度傳感器位置示意圖如圖4所示。

2熱電偶動(dòng)態(tài)特性分析
       鎧裝熱電偶是由金屬套管、絕緣陶瓷以及熱電偶絲組成的套管熱電偶。鎧裝熱電偶外部封裝通常是不銹鋼管(熱工測(cè)試技術(shù)),其內(nèi)部填充有電熔MgO絕緣的熱電偶絲,三者經(jīng)過(guò)組合加工,由粗管坯拉逐步制成為絕緣層十分致密的、堅(jiān)實(shí)的組合體。其常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)包括露端型、接殼型以及絕緣性結(jié)構(gòu),結(jié)果形式如圖5所示。

       鑒于本論文研究方向,采用露端型結(jié)構(gòu)熱電偶。熱電偶置于高溫氣體流場(chǎng)中,由于封裝外殼溫度對(duì)于熱電偶絲溫度具有輻射和導(dǎo)熱因素的影響，熱電偶動(dòng)態(tài)特性會(huì)呈現(xiàn)相較于1階系統(tǒng)更為復(fù)雜的特性。
      采用同時(shí)辨識(shí)模型參數(shù)和階次的方法,對(duì)鎧裝熱電偶動(dòng)態(tài)模型階次進(jìn)行驗(yàn)證,并對(duì)動(dòng)態(tài)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。對(duì)于熱電偶測(cè)試系統(tǒng)而言,為單輸入單輸出線性定常系統(tǒng),其差分方程模型可以表示為。

       式中θ為辨識(shí)參數(shù)序列,e為觀測(cè)噪聲序列,N為tm和tg的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度,N0、?是正整數(shù),其中v為估計(jì)階次上限值.。
       式(1)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為.


       由最小二乘理論,當(dāng)系統(tǒng)響應(yīng)噪聲ε(k)為白噪聲時(shí),由系統(tǒng)辨識(shí)方法得到的待辨識(shí)參數(shù)為無(wú)偏估計(jì),當(dāng)ε(k)為自相關(guān)的隨機(jī)過(guò)程,由系統(tǒng)辨識(shí)方法計(jì)算的待辨識(shí)參數(shù)則是有偏的[25]。對(duì)于熱電偶測(cè)試過(guò)程而言,溫度響應(yīng)噪聲信號(hào)可以認(rèn)為是白噪聲序列,因此,基于最小二乘法辨識(shí)模型參數(shù)為無(wú)偏估計(jì)。
3試驗(yàn)結(jié)果
       動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)試驗(yàn)中,溯源環(huán)節(jié)采用固有頻率380kHz高頻響絕壓傳感器和測(cè)試精度為±0.3℃的精度高溫度傳感器。被校熱電偶采用K型熱電偶,被校熱電偶響應(yīng)信號(hào)與采集系統(tǒng)之間接入精度為0.1%的50倍隔離放大器,采樣頻率為150kHz。破膜時(shí),高壓段內(nèi)溫度為378℃,高壓段內(nèi)壓力為258kPa,節(jié)流噴嘴控制體積流量為64L/1min。高頻響壓力傳感器時(shí)域響應(yīng).上升過(guò)程如圖6所示。

       由圖6可以得到,壓力信號(hào)上升時(shí)間τ=16ms。將高頻響壓力傳感器響應(yīng)信號(hào)上升過(guò)程和精度高溫度傳感器響應(yīng)信號(hào)穩(wěn)值過(guò)程進(jìn)行信息融合處理,可得動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)時(shí)域曲線如圖7所示。

K型熱電偶時(shí)域響應(yīng)信號(hào)波形，如圖8所示。
       由動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)和K型熱電偶時(shí)域響應(yīng)信號(hào),建立熱電偶差分方程模型?；贖ouseholder算法,計(jì)算指標(biāo)函數(shù)結(jié)果如表1所示。
       由表1分析得:當(dāng)n≥2時(shí),J(?)變化趨勢(shì)較為緩慢,故可以得到模型階次估計(jì)值n=2。進(jìn)而計(jì)算2階差分方程模型待辨識(shí)參數(shù),可得離散傳遞函數(shù)為


       由圖9可以看出,2階模型與3階模型響應(yīng)曲線較為相近,1階系統(tǒng)吻合度相對(duì)較差。由不同階次熱電偶動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與實(shí)際響應(yīng)信號(hào)的相關(guān)系數(shù),對(duì)不同系統(tǒng)仿真效果進(jìn)行定量評(píng)估。1階、2階及3階系統(tǒng)與實(shí)際響應(yīng)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)分別為.R1=0.9824,r2=0.9967,r3=0.9958,因此可知2階系統(tǒng)仿真結(jié)果與實(shí)際響應(yīng)曲線最為接近,與前述內(nèi)容分析結(jié)果一致。
4結(jié)論
       熱電偶動(dòng)態(tài)特性研究需要基于可靠、可溯源的動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)裝置實(shí)現(xiàn)。本論文基于傳統(tǒng)激波管的改造,實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的發(fā)生，基于高頻響壓力傳感器和精度高溫度傳感器響應(yīng)信號(hào)的信息融合,實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的溯源。結(jié)果表明:動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)裝置可以產(chǎn)生較為理想的動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)且滿足可溯源性要求。以K型熱電偶為被校準(zhǔn)對(duì)象，開(kāi)展了動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，建立了K型熱電偶動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所建立的熱電偶動(dòng)態(tài)模型合理可靠。本論文提出的動(dòng)態(tài)溫度校準(zhǔn)裝置和熱電偶動(dòng)態(tài)特性研究方法,對(duì)于氣體介質(zhì)條件下溫度傳感器的動(dòng)態(tài)特性評(píng)價(jià)提供了有益的探索與嘗試。