配熱電阻用溫度指示表示值誤差測量不確定度

[摘要]配熱電阻用數(shù)字溫度指示儀表在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，其檢定、準結(jié)果的不確定度分析與評定，有著重要的意義。本文主要對工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常用到的配Pt100熱電阻的數(shù)字溫度指示儀表的檢定結(jié)果的不確定度進行了分析。
0引言
　　配熱電阻用數(shù)字溫度指示儀表在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，在實際工作中，為保證測量的準確，其檢定、校準結(jié)果的不確定度分析與評定，有著重要的意義。本文主要對工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常用到的配Pt100熱電阻的數(shù)字溫度指示儀表的100℃點檢定結(jié)果的不確定度進行了分析，其他測量范圍和配用Cu50熱電阻的數(shù)字溫度指示儀表，也可采用本不確定度的評定方法，給出相應(yīng)的評定結(jié)果。
1概述
1.1測量依據(jù):JJG617-1996《數(shù)字溫度指示調(diào)節(jié)儀》。
1.2測量環(huán)境:溫度(20±5)℃，相對濕度(45%~60%)
1.3測量標準:用ZX25a直流電阻箱作為測量標準，ZX25a直流電阻箱在X10檔和x100檔的最大允許誤差為±0.05%和土0.02%，對應(yīng)于熱電阻各溫度點的阻值折算成溫度的最大允許誤差如表1。
1.4被測對象:
　　被測對象為配熱電阻數(shù)字溫度指示調(diào)節(jié)儀(以下簡稱儀表)，測量范圍為(-50~300)℃，配以不同類型的熱電阻，允許誤差通常以土(a%FS+b)表示，其中a有0.2.0.3.0.5、1.0幾種，F(xiàn)S為儀表的量程，b為儀表分辨力，以b=0.1℃和1℃最為常見。
　　本次評定的對象為以下兩類儀表.的100℃點:
①分辨力為0.1℃的儀表:規(guī)格為Pt100分度，測量范圍(0~200)℃，最大允許誤差_d=±(0.5%FS+0.1)℃=1.1℃。
②分辨力為1℃的儀表:規(guī)格為Pt100分度，測量范圍(0~300)℃，最大允許誤差_d=±(1.0%FS+1)C=4℃。
 
1.5測量過程:
　　按JJG617-1996中“示值基準法”進行檢定，以每點上行程時示值剛能穩(wěn)定在被檢點溫度值的輸入信號值A(chǔ)1、離開備檢點，轉(zhuǎn)換到下一值(包括兩值間的波動)時的輸入信號值A(chǔ)2、下行程時示值剛能穩(wěn)定在被檢點溫度值的輸入信號值、離開備檢點，轉(zhuǎn)換到下一值(包括兩值間的波動)時的輸入信號值四點的誤差最大值計算示值誤差，作為該點的測量結(jié)果。
1.6評定結(jié)果的使用
　　在符合上述條件的情況下，可以根據(jù)儀表的分辨力，配用熱電阻的類型和測量范圍，采用本不確定度的評定方法，給出相應(yīng)的評定結(jié)果。
2數(shù)學(xué)模型
△t=td-t,
式中:△t--儀表的示值誤差，℃;
t--儀表的顯示值，C;
td--標準器電阻示值對應(yīng)的溫度值，℃.
3輸入量td的標準不確定度評定.
3.1輸入量td的標準不確定度u(ta)評定
輸入量的不確定度來源主要有兩部分:測量重復(fù)性和儀表的分辯力。
(1)分辨力為0.1℃的儀表
　　由于該類儀表分辨力較高，其分辨力對標準不確定度的影響已包含在重復(fù)性對標準不確定度的影響之中，所以該類儀表輸入量ta引入的的不確定度可僅考慮測量重復(fù)性的影響。
u(t)可以用“示值基準法”在同一個轉(zhuǎn)換點上通過連續(xù)測量得到測量列，采用A類方法進行評定。
　　經(jīng)測量，A1:100.07，A2:100.14，100.10::100.03。所以選定A2點計算測量結(jié)果。
　　在100.0℃A2轉(zhuǎn)換點上進行連續(xù).10次測量，得到測量列(單位;C):100.16，100.14，100.09，100.13，100.15，100.11，100.08，100.11，100.14，100.17。
單次試驗標準偏差為
 
　　任選兩臺同類型儀表，分別在100.0℃A2轉(zhuǎn)換點進行重復(fù)性條件下的連續(xù)10次測量，得到單次試驗標準偏差，如表2.
 
(2)分辨力為1℃的儀表
　　由于該類儀表分辨力較低，其分辨力對標準不確定度的影響已遠大于重復(fù)性對標準不確定度的影響，所以該類僅表輸入量td引入的的不確定度可僅考慮分辨力的影響。
u(td)可以采用B類方法進行評定，由僅表分辨力b導(dǎo)致的示值誤差區(qū)間半寬為a=b/2，包含因子k=3.因此
u(td)=0.5/k=0.29℃
3.2輸入量t。的標準不確定度u(t)的評定
　　輸入量ts的不確定度主要來源于直流電阻箱的不確定度，環(huán)境溫濕度和連接導(dǎo)線引入的不確定度可以忽略不計。由ZX25a直流電阻箱引入的標準不確定度u(ts)可以采用B類方法進行評定。
根據(jù)ZX25a直流電阻箱輸出信號的大小和熱電阻類型，查表1中最大允許誤差_，估計為均勻分布，k=3，則u(ts)=|_|/3，結(jié)果如表4.
 
本次評定對象100℃點的u()為:
u(100)=0.05℃。
4合成標準不確定度的評定
4.1靈敏系數(shù)
數(shù)學(xué)模型:_t=td-ts
所以，靈敏系數(shù)c1=_t/td=1
c2=_t/ts=1
4.2標準不確定度匯總
(1) 分辨力為0.1℃的儀表標準.不確定度匯總?cè)绫?.
(2) 分辨力為1℃的儀表標準不確定度匯總?cè)绫?。
 
4.3合成標準不確定度的計算
　　由于輸入量td、ts之間相互彼此獨立，所以合成標準不確定度可以按下式得到:
分辨力為0.1℃的儀表:
 
uc(_100)=0.06℃。
分辨力為1℃的儀表:
uc(_100)=0.3℃。
5擴展不確定度的評定
　　取包含因子k=2，則∪=kXu。。
6測量不確定度的報告
　　分辨力b=0.1℃的數(shù)字溫度指示調(diào)節(jié)儀100℃點示值誤差測量結(jié)果的擴展不確定度∪=0.12℃。
　　分辨力b=1℃的數(shù)字溫度指示調(diào)節(jié)儀100℃點示值誤差測量結(jié)果的擴展不確定度U=0.6℃.