Ｅ型熱電偶動(dòng)態(tài)特性研究

摘要：以Ｅ型熱電偶為研究對(duì)象，采用溫度采集模塊、通過(guò)VisialBasic和DCONUtility軟件實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集，完成了Ｅ型熱電偶的動(dòng)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)，并使用MATLAB對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了可視化研究，得出了該類(lèi)型熱電偶在不同偶絲直徑、不同插入深度以及不同被測(cè)溫度下的數(shù)學(xué)模型，為該類(lèi)型熱電偶在火電廠安裝、檢修時(shí)提供必要的理論基礎(chǔ)與實(shí)踐指導(dǎo)。
1引言
       在火力發(fā)電廠中，雖然各類(lèi)型溫度傳感器都有相應(yīng)的安裝規(guī)范與技術(shù)要求，但在施工過(guò)程中，由于施工人員的不能?chē)?yán)格按照要求進(jìn)行安裝調(diào)試，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)溫度傳感器損壞、測(cè)量回路異常、溫度信號(hào)的閾值設(shè)置不合理等現(xiàn)象的發(fā)生，而這些故障或者事故的發(fā)生，往往會(huì)造成溫度信號(hào)突變引起保護(hù)對(duì)象的誤跳閘，進(jìn)而引起保護(hù)誤動(dòng)作或拒動(dòng)，造成機(jī)組的非計(jì)劃減出力或停運(yùn)，給電力系統(tǒng)帶來(lái)巨大損失。由于上述問(wèn)題的嚴(yán)重性，國(guó)內(nèi)外不少技術(shù)人員和專(zhuān)家都對(duì)該類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行過(guò)相關(guān)的研究與分析，做過(guò)諸如對(duì)溫度傳感器進(jìn)行靜態(tài)特性測(cè)試［1－2］的研究與分析、校驗(yàn)設(shè)計(jì)與測(cè)量數(shù)據(jù)處理［3－4］的討論、同時(shí)也有對(duì)熱電偶的動(dòng)態(tài)特性［5－6］進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與研究、還有對(duì)該類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行過(guò)數(shù)學(xué)建模分析［7］。本文以Ｅ型熱電偶為例，設(shè)計(jì)一套完整的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，得出Ｅ型熱電偶測(cè)溫時(shí)，相對(duì)誤差（精度）與插入深度、時(shí)間常數(shù)以及偶絲直徑之間的關(guān)系，并且建立了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，為該類(lèi)型熱電偶在火電廠安裝、檢修、維護(hù)時(shí)提供必要的理論依據(jù)與實(shí)踐指導(dǎo)。
2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
2．1實(shí)驗(yàn)設(shè)備
如表1所示。

2．2實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)
       如圖1所示，設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

       該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括校驗(yàn)儀（作為標(biāo)準(zhǔn)熱源）、Ｅ型熱電偶、熱電偶信號(hào)采集模塊、轉(zhuǎn)換模塊、電源和工控機(jī)，工控機(jī)通過(guò)RＳ－232串口與轉(zhuǎn)換模塊Ｉ－7520、采集模塊Ｉ－7018、校驗(yàn)儀相連，由于熱電偶的使用溫度受材料規(guī)格和直徑的影響，因此，Ｋ型熱電偶的長(zhǎng)度為15cm，直徑為2～5mm，電源為DR－75－24開(kāi)關(guān)電源，范圍為10Ｖ～30Ｖ，電源供應(yīng)器的額定功率大于整個(gè)系統(tǒng)的消耗功率的總和。
2．3實(shí)驗(yàn)步驟
1）開(kāi)啟電源，啟動(dòng)干式爐升溫；運(yùn)行應(yīng)用程序，設(shè)定被測(cè)溫度和采集時(shí)間，選擇接收端口和采集周期；當(dāng)干式爐升溫至設(shè)定溫度并穩(wěn)定時(shí)，將熱電偶快速（形成類(lèi)似于階躍信號(hào)的輸入）插入干式爐中，同時(shí)點(diǎn)擊工控機(jī)界面上的“開(kāi)始采集”按鈕，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始；
2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，保持熱電偶固定，直到響應(yīng)曲線平穩(wěn)，點(diǎn)擊工控機(jī)界面上的“停止采集”按鈕，將熱電偶取出，點(diǎn)擊工控機(jī)界面上的“保存數(shù)據(jù)”按鈕，保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖像；
3）當(dāng)熱電偶冷卻至室溫后，分別改變熱電偶插入干式爐中的深度、干式爐的設(shè)定溫度和熱電偶的直徑，重復(fù)步驟1）和步驟2），獲得熱電偶的插入深度、溫度和直徑的階躍響應(yīng)曲線，建立在不同熱電偶直徑條件下，相對(duì)誤差與插入深度和溫度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式、時(shí)間常數(shù)與插入深度和溫度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；從而很直觀的看出熱電偶插入深度、直徑對(duì)熱電偶測(cè)溫性能的影響，對(duì)火力發(fā)電廠中不同的測(cè)溫部位選擇合理的熱電偶溫度傳感器，以實(shí)現(xiàn)溫度滯后的最小化有著一定的指導(dǎo)性作用。
2．4動(dòng)態(tài)特性響應(yīng)曲線
       根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，分別做了直徑¢＝2mm、¢＝3mm、¢＝4mm、¢＝5mm，溫度點(diǎn)從室溫分別到100℃、200℃、300℃、400℃時(shí)，插入深度與所測(cè)溫度之間的階躍響應(yīng)曲線。
下面取一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)溫度為300℃時(shí)，熱電偶的偶絲直徑、插入深度與被測(cè)溫度之間的階躍響應(yīng)曲線，如圖2（ａ－d）所示。
從上述四組圖像中可以看出：
1）階躍響應(yīng)曲線趨勢(shì)一致；
2）熱電偶的偶絲直徑為過(guò)小時(shí)（¢＝2mm），熱電偶的階躍曲線容易出現(xiàn)波動(dòng)，誤差比較大；
3）當(dāng)¢＝4mm、5mm時(shí)，插入深度為2cm已經(jīng)不符合其安裝規(guī)范，其響應(yīng)曲線異于正常曲線，所測(cè)數(shù)據(jù)為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)；
4）時(shí)間常數(shù)隨著溫度階躍變化量的增大，先呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，而后下降。
本次實(shí)驗(yàn)工作，完成了偶絲直徑¢＝2mm、¢＝3mm、¢＝4mm、¢＝5mm，溫度點(diǎn)從100℃、200℃、300℃、400℃的階躍實(shí)驗(yàn)，所有這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，與上面圖例類(lèi)似，由于篇幅所限，本文只選擇其中一組進(jìn)行分析與說(shuō)明。

3數(shù)學(xué)建模
       通過(guò)接口程序，將Excel表中的幾千組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以數(shù)組方式讀入MATLAB軟件中，利用ＭＡＴ－ＬＡB強(qiáng)大的數(shù)據(jù)可視化功能進(jìn)行擬合，得出下列公式。
3．1精度與被測(cè)溫度及插入深度的關(guān)系
       基于上述動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試方案，對(duì)相對(duì)誤差（精度）與被測(cè)溫度以及插入深度進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，如表2所示。

       其中，ｃN—¢＝N（mm）時(shí)，Ｅ型熱電偶測(cè)量時(shí)的相對(duì)誤差；bN—¢＝N（mm）時(shí)，被測(cè)溫度；dN—¢＝N（mm）時(shí)，Ｅ型熱電偶的插入深度；N＝2，3，4，5。
通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行了可視化研究，如圖3（ａ－d）所示。

4．2時(shí)間常數(shù)與被測(cè)溫度及插入深度的關(guān)系
       熱電偶的時(shí)間常數(shù)［8－９］也歷來(lái)是一個(gè)研究重點(diǎn)，本文基于上述動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試方案，對(duì)時(shí)間常數(shù)與被測(cè)溫度以及插入深度進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模如下表3所示。

       其中，ｅN———¢＝N（mm）時(shí)，Ｋ型熱電偶的時(shí)間常數(shù)；bN———¢＝N（mm）時(shí)，被測(cè)溫度；dN———¢＝N（mm）時(shí)，Ｋ型熱電偶的插入深度通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行了可視化研究，如圖4（ａ－d）所示

4．3驗(yàn)證
      為了驗(yàn)證表2和表3所示的數(shù)學(xué)模型的正確性，取一支¢＝4mm的Ｋ型熱電偶作為待測(cè)熱電偶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量溫度分別為100℃、200℃、300℃、400℃，插入深度分別為2cm、6cm、8cm、10cm、14cm進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集如表4所示。
  
       將上述數(shù)據(jù)帶入上述相應(yīng)數(shù)學(xué)表達(dá)式，計(jì)算Ｅ型待測(cè)熱電偶的精度，符合其精度要求，說(shuō)明上述數(shù)學(xué)模型可以方便快捷地驗(yàn)證所選熱電偶精度、粗細(xì)、安裝等是否合理，為電力生產(chǎn)過(guò)程中的Ｅ型熱電偶的選型、安裝提供了一定的理論與實(shí)驗(yàn)依據(jù)。
5結(jié)論
       綜上，本文以Ｅ型熱電偶為研究對(duì)象，對(duì)直徑為¢＝2mm、¢＝3mm、¢＝4mm、¢＝5mm的熱電偶通過(guò)階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)完成了數(shù)學(xué)模型的可視化研究，并驗(yàn)證了該數(shù)學(xué)模型的正確性，得出以下四點(diǎn)結(jié)論：
1）插入深度對(duì)測(cè)量誤差的影響尤為明顯，對(duì)于本文所用Ｅ型熱電偶，其插入深度要求為直徑的15～20倍，而文中熱電偶插入深度為2cm時(shí)，不符合安裝規(guī)范，其相對(duì)誤差也較大。
2）插入深度與相對(duì)誤差并不成線性關(guān)系，而是相對(duì)誤差隨著插入深度先減小，后增大。
3）在允許測(cè)量范圍內(nèi)，熱電偶測(cè)量的相對(duì)誤差隨著被測(cè)溫度的升高而降低。
4）熱電偶直徑越小，顯示溫度越容易出現(xiàn)波動(dòng)，越容易產(chǎn)生誤差，對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定是不利的。
5）熱電偶直徑越小，時(shí)間常數(shù)越小；該熱電偶的時(shí)間常數(shù)隨溫度階躍變化量的增大，先呈上升趨勢(shì)，而后又有所下降，隨后呈現(xiàn)較大幅回升，預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)為隨溫度階躍變化量逐漸升高。